Calcule as derivadas das funções:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos encontrar
. Para isso, vamos usar a regra do produto e a derivada do logaritmo em base
.
Passo 2
Seja
e
. Pela regra do produto,
Além disso, a derivada de
é
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a mudança de base:
portanto
Passo 4
Substituindo em
e somando a derivada de
, obtemos