Determine
se
e
são funções deriváveis e:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
,
e
são diferenciáveis. Para resolver isso, vamos usar a regra do produto, a regra da cadeia e a ideia de tratar o denominador como uma função elevada a
.
Passo 2
Reescrevemos
Pela regra do produto,
Passo 3
Usamos a regra da cadeia para a função
. Como
com
, temos
e
Passo 4
Substituindo em
:
Agrupando em único quociente, obtemos