Calcule as derivadas parciais primeiras da função indicada.
Passo 1
Resumindo o exercício: queremos as derivadas parciais primeiras da função\r
em relação a
,
e
. Para isso, usamos a definição de derivada parcial, tratando as demais variáveis como constantes.
Passo 2
Para
, consideramos
e
constantes. O termo
não depende de
, então sua derivada é zero. Para
temos:\r
Logo,\r
Passo 3
Para
, consideramos
e
constantes. Derivando cada termo em função de
:\r
Portanto,\r
Passo 4
Para
, consideramos
e
constantes. O termo
some, e no termo
aplicamos regra da cadeia:\r
Então\r
Logo,\r