Calcule a distância entre as retas paralelas
e
, que é, por definição, a distância de um ponto qualquer de uma delas à outra reta.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre as retas paralelas
Esse valor é definido como a distância de um ponto qualquer de uma delas à outra reta. Vamos usar a fórmula de distância de ponto a reta.
Passo 2
Escolhemos um ponto
em
. Tomando
em
temos
Logo,
pertence a
.
Passo 3
A fórmula da distância de um ponto
à reta
é
Passo 4
Aqui usamos
d = l|2cdot0 + 3cdot(-tfrac13) -1r|raiz2^2 + 3^2 = l|-1 -1r|raiz4+9 = 2raiz13 ,
,
(coeficientes de
) e
:
Passo 5
Concluímos que a distância entre
2raiz13 e
é