Calcule as expressões a seguir.
5 raiz8-3 raiz2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão 5raiz8 - 3raiz2. O conteúdo aqui é simplificação de radicais e combinação de termos semelhantes. Vamos usar a propriedade raiza b = raiza,raizb para simplificar raiz8 e depois combinar os radicais com o mesmo radicando.

Passo 2

Primeiro simplificamos o radical raiz8:
raiz8 = raiz4 cdot 2 = raiz4,raiz2 = 2raiz2

Passo 3

Substituímos essa simplificação na expressão original:
5raiz8 - 3raiz2 = 5 cdot l(2raiz2r) - 3raiz2 = 10raiz2 - 3raiz2

Passo 4

Como ambos os termos são múltiplos de raiz2, basta subtrair os coeficientes:
10raiz2 - 3raiz2 = (10 - 3),raiz2 = 7raiz2

Resposta

7raiz2

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