Racionalize os denominadores das frações. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas e os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
Ou seja, queremos eliminar a raiz do denominador usando propriedades de potências fracionárias. Vamos supor
para que tudo seja bem definido.
Passo 2
Reescrevemos o radical como potência fracionária:
Para que o denominador fique com potência inteira de
, basta multiplicar por
, pois
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora simplificamos as potências:
– No numerador,
– No numerador,
– No denominador,
.
Logo a fração fica
Logo a fração fica