Calcule as expressões a seguir, simplificando o resultado. Sempre que necessário, suponha que os termos no interior das raízes são não negativos e que os denominadores são diferentes de zero.
c) (2-raizx)(raizx+2)4-(x-2)^2

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
(2-raizx)(raizx+2)4-(x-2)^2
e pede para simplificá-la. Para isso vamos usar produtos notáveis e fatoração, lembrando que x>=0 e o denominador não pode ser zero.

Passo 2

No numerador reconhecemos o produto da forma (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Aqui a=2 e b=raizx, então
(2-raizx)(2+raizx)=4-x

Passo 3

No denominador expandimos
4-(x-2)^2=4-l(x^2-4x+4r)=-x^2+4x=x(4-x)

Passo 4

Agora a expressão fica
4-xx(4-x)
Cancelamos o fator comum 4-x (lembrando de excluir x=4) e concluímos
4-xx(4-x)=1x,
com as restrições x>0 e xneq4.

Resposta

1x

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