Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
d)
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão
é um polinômio em
e, se for, determinar o seu grau.
Passo 2
Um polinômio em
é uma soma finita de termos da forma
, onde
são constantes e
são inteiros não negativos. Em particular, um polinômio não pode ter
no denominador nem expoentes negativos.
Passo 3
Na expressão dada a variável
aparece no denominador, isto é,
é uma função racional mas não se apresenta como soma de monômios com expoentes inteiros não negativos. Portanto ela não satisfaz a definição de polinômio.
Resposta
A expressão
não é um polinômio.