Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
d) 1x^2-3 x+1

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão
1x^2-3x+1
é um polinômio em x e, se for, determinar o seu grau.

Passo 2

Um polinômio em x é uma soma finita de termos da forma an x^n, onde an são constantes e n são inteiros não negativos. Em particular, um polinômio não pode ter x no denominador nem expoentes negativos.

Passo 3

Na expressão dada a variável x aparece no denominador, isto é,
1x^2-3x+1
é uma função racional mas não se apresenta como soma de monômios com expoentes inteiros não negativos. Portanto ela não satisfaz a definição de polinômio.

Resposta

A expressão 1x^2-3x+1 não é um polinômio.

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