Calcule a medida da aresta lateral de um prisma cuja área lateral mede 72 dm^2, sendo os lados da seção reta respectivamente 3 dm, 4 dm e 5 dm .

Passo 1

O enunciado dá um prisma reto cuja área lateral é AL = 72,dm ^2 e cuja seção reta (base) é um triângulo com lados de 3,dm, 4,dm e 5,dm. O conteúdo aqui é a fórmula da área lateral de um prisma reto:
AL = P cdot h
onde P é o perímetro da base e h é a aresta lateral (altura) do prisma, que é o que queremos encontrar.

Passo 2

Calculamos o perímetro P da base triangular somando seus lados:
P = 3 + 4 + 5 = 12 dm

Passo 3

Usamos a fórmula da área lateral para isolar h:
h = ALP = 7212 = 6 dm

Resposta

A aresta lateral do prisma mede 6,dm.

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