A altura de um prisma reto mede 15 cm e a base é um triângulo cujos lados medem
e 8 cm . Calcule a área lateral e o volume do sólido.
Passo 1
O enunciado descreve um prisma reto de altura
,cm e base triangular cujos lados medem
,cm,
,cm e
,cm. Precisamos calcular a área lateral e o volume do prisma. Para isso, vamos usar:
- Área lateral de um prisma reto:
, em que é o perímetro da base e é a altura do prisma. - Volume de um prisma reto:
, em que é a área da base. Como a base é um triângulo, vamos aplicar a fórmula de Héron para .
Passo 2
Calcular o semiperímetro
do triângulo de lados
,
,
:
Passo 3
Aplicar a fórmula de Héron para encontrar a área da base:
Passo 4
Calcular o perímetro da base triangular:
Passo 5
Calcular a área lateral do prisma usando
:
Passo 6
Calcular o volume do prisma usando
:
Resposta
Área lateral:
,cm
Volume: ,cm
Volume: