Calcule as medidas da aresta e da diagonal de um cubo, sabendo que seu volume é oito vezes o volume de um outro cubo que tem 2 cm de aresta.
Passo 1
O enunciado pede para achar a aresta e a diagonal de um cubo cujo volume é oito vezes o volume de um cubo de aresta
cm. Vamos usar que o volume de um cubo de aresta
é
e que a diagonal espacial vale
.
Passo 2
O cubo dado tem aresta
cm, logo seu volume é
O cubo buscado tem volume
e também vale
. Portanto,
Passo 3
A diagonal espacial do cubo é dada por
Substituindo
cm, vem
Resposta
A aresta do cubo mede
cm e sua diagonal espacial mede
cm.