Calcule o número de combinações de 8 elementos, 3 a 3, que contêm um determinado elemento.
Passo 1
O enunciado pede o número de combinações de 8 elementos tomados de 3 em 3 que devem obrigatoriamente conter um elemento específico. O conteúdo aqui é combinação simples, e vamos usar a fórmula de coeficiente binomial.
Passo 2
Como queremos que o subconjunto de 3 elementos já contenha o elemento fixo, sobra escolher os outros 2 elementos entre os 7 restantes. Assim o total de escolhas é
onde
.
Passo 3
Calculando: