Calcule o número complexo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é divisão de números complexos. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, de modo a obter um denominador real.
Passo 2
O conjugado de
é
. Multiplicando numerador e denominador por esse conjugado, temos
No denominador, usando
com
e
, obtemos
Passo 3
Agora expandimos o numerador:
Cada termo é
Somando real e imaginário:
Passo 4
Dividindo cada parte por
, o quociente fica