Calcule o número de diagonais de um icoságono.
Passo 1
O problema pede o número de diagonais de um icoságono, isto é, um polígono convexo com
lados. Vamos usar a fórmula geral de combinatória para polígonos, que nos permite contar quantos segmentos podemos traçar entre vértices e, em seguida, descartar os lados, restando apenas as diagonais.
Passo 2
Em um polígono com
vértices há
segmentos unindo todos os pares de vértices. Dessas conexões, exatamente
são os lados do polígono, logo o restante são diagonais. Assim, o número de diagonais é
Passo 3
Bastaplugarmos
na fórmula: