Calcule os números:
\binom{6}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número binomial binom62, que corresponde à quantidade de maneiras de escolher 2 elementos de um conjunto de 6 sem se importar com a ordem. Para isso, vamos usar a fórmula de combinação.

Passo 2

A definição geral de combinação é
binomnk = n!k!,(n-k)!,
onde n! denota o fatorial de n. Aqui temos n=6 e k=2.

Passo 3

Substituindo n=6 e k=2 na fórmula, obtemos
binom62 = 6!2!,(6-2)! = 6!2!,4!

Passo 4

Agora simplificamos usando que 6!=6times5times4! e 2!=2times1:
6!2!,4! = 6times5times4!(2times1)times4! = 6times52 = 15

Resposta

15

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