Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são as interseções das retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede o perímetro do triângulo formado pelas retas
,
e
. Vamos usar geometria analítica: encontrar os vértices pela interseção das retas e depois calcular distâncias entre os pontos com a fórmula da distância no plano.
Passo 2
Os vértices são dados por cada par de retas:
interseção de e
em
.
interseção de com
em
, ou seja
.
interseção de com
em
, ou seja
.
interseção de
interseção de
interseção de
Passo 3
A fórmula da distância entre dois pontos
e
é
Aplicando aos pares de vértices temos:
Passo 4
O perímetro
é a soma dos três lados: