Calcule o produto indicado.
(\left(3 x^{2}-5 x+4\right)(x+2))

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os polinômios (3x^2 - 5x + 4) e (x + 2). Aqui usamos a propriedade distributiva da multiplicação sobre soma.

Passo 2

Multiplicamos o termo 3x^2 por cada parcela de (x+2):
3x^2 \cdot x = 3x^3,\quad 3x^2 \cdot 2 = 6x^2.

Passo 3

Multiplicamos o termo -5x por cada parcela de (x+2):
-5x \cdot x = -5x^2,\quad -5x \cdot 2 = -10x.

Passo 4

Multiplicamos o termo 4 por cada parcela de (x+2):
4 \cdot x = 4x,\quad 4 \cdot 2 = 8.

Passo 5

Somamos todos os resultados e agrupamos termos semelhantes:
3x^3 + 6x^2 - 5x^2 - 10x + 4x + 8 = 3x^3 + (6x^2 - 5x^2) + (-10x + 4x) + 8 = 3x^3 + x^2 - 6x + 8.

Resposta

3x^3 + x^2 - 6x + 8

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