Calcule o raio e a altura de um cone de revolução cujo desenvolvimento é um semicírculo de raio a.
Passo 1
O enunciado pede o raio
da base e a altura
de um cone de revolução cuja superfície lateral desenrolada é um semicírculo de raio
. Para resolver, usamos:
- A geratriz
do cone é o raio do semicírculo. - O comprimento do arco do semicírculo deve coincidir com a circunferência da base.
- O teorema de Pitágoras no triângulo gerador do cone.
Passo 2
A geratriz vale
. Como o comprimento do arco do semicírculo é
e deve ser igual à circunferência da base
, temos
Logo,
Passo 3
No triângulo gerador, aplicamos o teorema de Pitágoras: