Calcule as raízes dadas sem usar calculadora. Dica: se necessário, fatore algum número.
raiz2025

Passo 1

O enunciado pede para calcular sem calculadora a raiz quadrada de raiz2025. O conteúdo da matéria aqui é raízes quadradas e fatoração de números inteiros para simplificar a extração de raízes.

Passo 2

Vamos fatorar o número 2025. Observando que ele termina em 5, é divisível por 5:
2025 = 5 times 405
Em seguida, fatoramos 405 novamente por 5:
405 = 5 times 81
Portanto,
2025 = 5 times 5 times 81 = 5^2 times 81 = 25 times 81

Passo 3

Usando a propriedade da raiz quadrada em produto, temos
raiz2025 = raiz25 times 81 = raiz25timesraiz81 = 5 times 9 = 45

Resposta

45

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