Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função que, ao substituir
, dá forma indeterminada
. Vamos usar a Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
e
, logo
Passo 3
Pela Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
l(ln xr)'=1/x e
l(x^2-xr)'=2x-1 .
Assim o limite vira
Assim o limite vira
Passo 4
Agora é só substituir
x=1 :