Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o conteúdo é cálculo de limites do tipo
usando equivalências de funções para
pequeno (ou, alternativamente, a regra de l’Hôpital).
Passo 2
Verificamos que, quando
,
e
,
logo temos indeterminação .
Usamos as equivalências conhecidas para :
logo temos indeterminação
Usamos as equivalências conhecidas para
Passo 3
Da segunda equivalência segue
Substituindo na razão original, para
muito pequeno,
Passo 4
Como
,
. Portanto