Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo principal é manipular limites com radicais, usando mudança de variável e fatoração.
Passo 2
Definimos a variável auxiliar
de modo que
. Quando
, temos
. A expressão original passa a ser
Passo 3
Fatoramos o polinômio
:
Logo
e a fração fica
Passo 4
Ao levar
, o produto
enquanto
Portanto a expressão diverge para
.