Calcule os seguintes limites por qualquer método:
Passo 1
O enunciado pede
que é uma forma
indeterminada. Para resolvê-la, usaremos a mudança de variável
, que leva esse tipo de limite a uma forma de quociente tratável.
Passo 2
Definindo
, quando
temos
. Além disso,
Assim o limite original passa a ser
Passo 3
Sabemos pelo desenvolvimento em série ou pelo resultado de l’Hopital que
Portanto o limite vale
.