Calcule a soma dos ângulos internos de todas as faces de um prisma oblíquo, sabendo que o prisma tem 8 faces.
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os ângulos internos das
faces de um prisma oblíquo. O conteúdo aqui é a soma dos ângulos internos de polígonos, cuja fórmula geral, para um polígono de
lados, é
Passo 2
Num prisma, o número de faces é dado por
, onde
é o número de lados da base. Como há
faces, temos
Isso significa que a base é um hexágono e há
faces laterais.
Passo 3
Cada base é um hexágono de
lados, então a soma dos ângulos internos de uma base é
Passo 4
Como há duas bases congruentes, a contribuição total das bases é
Passo 5
Cada face lateral é um paralelogramo (polígono de
lados). A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é
Como há
faces laterais, a contribuição total delas é
Passo 6
Somando a contribuição das bases e das faces laterais, obtemos
Resposta
A soma de todos os ângulos internos das
faces do prisma oblíquo é
.