Calcule:
a) sumi=1^4(2 i+3)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do somatório
sumi=1^4(2i+3)
que é uma soma de uma expressão linear em i. Para resolver, vamos usar as propriedades de somatório: a distributividade sobre soma e soma de constantes.

Passo 2

Pela linearidade do somatório temos
sumi=1^4(2i+3) ;=; 2sumi=1^4i ;+;sumi=1^43
Agora calculamos cada parte. Primeiro, a soma dos primeiros quatro inteiros:
sumi=1^4i = dfrac4cdot(4+1)2 = 10.
Em seguida, a soma de 3 repetido quatro vezes:
sumi=1^43 = 3cdot4 = 12.
Substituindo,
sumi=1^4(2i+3) = 2cdot10 + 12 = 20 + 12 = 32

Resposta

32

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