Calcule o valor desconhecido nas seguintes proporções:
(4+raiz2: x:: 7:(4 raiz2)

Passo 1

O enunciado dá a proporção
(4+raiz2):x ;=; 7:(4raiz2)
e pede para encontrar x. O conteúdo usado aqui é a propriedade fundamental das proporções, que diz que produtos em cruz são iguais.

Passo 2

Aplicando a regra do produto em cruz, obtemos
(4+raiz2)cdot(4raiz2) ;=; 7,x
Logo,
x ;=;(4+raiz2),(4raiz2)7

Passo 3

Agora simplificamos o numerador:
(4+raiz2),(4raiz2) =4raiz2cdot4 ;+;4raiz2cdotraiz2 =16raiz2 ;+;8
Portanto,
x=8+16raiz27

Resposta

x = 8+16raiz27

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