O enunciado dá um sistema em que aparecem duas igualdades de razões que valem constantes. As incógnitas são e queremos encontrar . Para isso vamos transformar cada razão em uma equação linear, depois resolver o sistema resultante.
Passo 2
Da primeira linha
tiramos as equações
2x-y=z-2t tag2
Passo 3
Da segunda linha
x-2zt-y=2, 3t-12z-y=2
obtemos
x-2z=2(t-y), tag3
3t-1=2,(2z-y) tag4
Passo 4
A equação (4) envolve apenas t,z,y. Reescrevendo:
3t-1=4z-2y
2y=4z-3t+1
y=2z-tfrac32,t+tfrac12 tag5
Passo 5
A equação (3) dá x em função de y,z,t. Substituindo (5):
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 357