Diga quais das equações a seguir são lineares:
x1+3 x2-4 x3+5 x4=10-2 x5

Passo 1

O enunciado pede para identificar se a equação
x1 + 3x2 - 4x3 + 5x4 = 10 - 2x5
é linear. O conteúdo envolve a definição de equação linear em várias variáveis.

Passo 2

Uma equação em variáveis x1,x2,dots,xn é dita linear se puder ser escrita na forma
a1x1 + a2x2 + cdots + anxn = b,
onde a1,dots,an e b são constantes, sem produtos, potências ou funções não lineares das variáveis.

Passo 3

Reorganizando a equação dada, trazemos todos os termos que envolvem variáveis para o primeiro membro:
x1 + 3x2 - 4x3 + 5x4 + 2x5 = 10
Aqui cada variável aparece com coeficiente constante e em grau 1, sem produtos entre elas ou funções não lineares.

Resposta

A equação
x1 + 3x2 - 4x3 + 5x4 = 10 - 2x5
é linear.

Exercícios de Livros Relacionados