Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede o valor da soma
e o conteúdo principal é usar soma telescópica envolvendo fatoriais. Vamos buscar uma função
tal que
Passo 2
Postulamos um
da forma
Então
O numerador dessa diferença é
Passo 3
Para casar com
precisamos de:
o que de fato satisfaz todas as igualdades. Logo
e
Passo 4
A soma telescópica fica
Passo 5
Calculando as “bordas”:
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