Calcule os valores de x e y, sabendo que:
7x=10y e x+y=51.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x e y dado o sistema formado por uma proporção e uma soma. O conteúdo aqui é resolver um sistema que mistura equação racional
7x = 10y
e equação linear
x + y = 51.

Passo 2

Da proporção 7x = 10y fazemos produto cruzado:
7y = 10x
Agora isolamos y:
y = 107x

Passo 3

Substituímos y = 107x na soma x + y = 51:
x + 107x = 51
Somando os termos de x temos
77x + 107x = 177x = 51,
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x = 51 cdot 717 = 3 cdot 7 = 21

Passo 4

Com x = 21, voltamos em y = 107x:
y = 107cdot 21 = 10 cdot 3 = 30

Passo 5

Verificamos rapidamente:
721 = tfrac13 e 1030 = tfrac13, logo a proporção fecha, e 21 + 30 = 51 confere com a soma.

Resposta

x = 21, y = 30.

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