Calcule o volume do cilindro inscrito num prisma reto, de altura
, cuja base é um losango de diagonais 8 cm e 6 cm .
Passo 1
O enunciado pede o volume do cilindro inscrito num prisma reto de altura
,cm cuja base é um losango de diagonais
,cm e
,cm. Para resolver, vamos precisar de duas ideias:
. O raio do cilindro é o raio do círculo inscrito no losango (inradius).
. O volume do cilindro vale
.
Passo 2
Calculamos primeiro a área do losango usando as diagonais:
Passo 3
Cada lado do losango vale
O perímetro é
,cm, logo o semiperímetro é
Passo 4
O raio
do círculo inscrito no losango (inradius) vem de
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula do volume do cilindro com
,cm e
,cm: