Calcule o volume de um cubo, sabendo que, quando se aumenta sua aresta em 1 metro, a área lateral do cubo cresce
.
Passo 1
O enunciado dá um cubo de aresta
metros e informa que, ao aumentar essa aresta em 1 metro, a área lateral cresce em
. Vamos usar a fórmula da área lateral de cubo e montar uma equação para encontrar
. Em seguida, calculamos o volume por
.
Passo 2
A área lateral de um cubo (somando as quatro faces laterais) é
Se a aresta passa a ser
, a nova área lateral é
Passo 3
O enunciado diz que o aumento nessa área lateral é
, ou seja,
Expandindo a diferença:
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Passo 4
Com a aresta
m, o volume do cubo é
Resposta
O volume do cubo é
.