Um carro bicombustível é capaz de percorrer 9 km com cada litro de álcool e com cada litro de gasolina pura. Suponha que a distância percorrida com cada litro de combustível seja igual à soma das distâncias relativas às quantidades de álcool e gasolina.
a) Quantos quilômetros esse carro consegue percorrer com cada litro de gasolina C que contém de gasolina pura e 20% de álcool?
b) Em determinado posto, o litro da gasolina C custa R$2,40 e o do álcool custa R$ 1,35. Abastecendo-se nesse posto, qual combustível proporcionará o menor custo por quilômetro rodado?
c) Suponha que, ao chegar a um posto, o tanque do carro já contivesse do seu volume preenchido com gasolina C e que seu proprietário tenha preenchido os restantes com álcool. Se a capacidade do tanque é de 54 litros, quantos quilômetros o carro poderá percorrer com essa quantidade de combustível?

Passo 1

O enunciado trata de um carro bicombustível com rendimento de 9,km/L para álcool e 12,75,km/L para gasolina pura, e supõe que o rendimento de misturas é a média ponderada pelas frações de cada componente. Pede-se:
a) rendimento de uma gasolina C com 80% de gasolina pura e 20% de álcool;
b) comparação de custo por quilômetro entre essa gasolina C (a R$ (2,40)/L) e o álcool (a R/L) e o álcool (a R$ 1,35/L);
c) distância total percorrida quando o tanque de 54,L está 1/3 cheio de gasolina C e 2/3 cheio de álcool.

Passo 2

Para o item (a), usamos média ponderada dos rendimentos:
RC = 0,8 times 12,75 + 0,2 times 9
Calculando cada termo,
0,8 times 12,75 = 10,20, 0,2 times 9 = 1,80,
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RC = 10,20 + 1,80 = 12

Passo 3

No item (b), comparamos o custo por quilômetro de cada combustível:
para gasolina C,
custoC = 2,4012 = 0,20 R$cdotkm^-1,
para álcool,
custoalc = 1,359 = 0,15 R$cdotkm^-1
Como 0,15 < 0,20, o álcool proporciona menor custo por quilômetro.

Passo 4

No item (c), o tanque de 54,L contém
13times 54 = 18 L de gasolina C e 23times 54 = 36 L de álcool á
A distância de cada parte é
18 times 12 = 216 km, 36 times 9 = 324 km,
logo a distância total é
216 + 324 = 540 km

Resposta

a) 12,km/L
b) Álcool
c) 540,km

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