Se a cdot b neq 0, simplifique as expressões:
(a^5 cdot b^3)^2(a^-4 cdot b)^-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando as leis de potências:
  • (xy)^n = x^n y^n
  • (x^m)^n = x^mn
  • x^-n = 1/x^n
    Vamos aplicar essas regras ao numerador e ao denominador.

Passo 2

Expandir o numerador l(a^5b^3r)^2 com a regra (x^m)^n = x^mn e distributiva em produtos:
(a^5b^3)^2 = a^5cdot2,b^3cdot2 = a^10b^6

Passo 3

Expandir o denominador l(a^-4br)^-3 usando a mesma lei:
(a^-4b)^-3 = a^-4cdot(-3),b^-3 = a^12b^-3

Passo 4

Agora fazemos a divisão entre as potências:
a^10b^6a^12b^-3 = a^10-12,b^6-(-3) = a^-2,b^9
Para deixar sem expoentes negativos, passamos a^-2 para o denominador:

Resposta

b^9a^2

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