Se a cdot b neq 0, simplifique as expressões:
(a^-2 cdot b^3)^-2 cdot(a^3 cdot b^-2)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(a^-2cdot b^3r)^-2cdotl(a^3cdot b^-2r)^3
usando as leis de potências. Vamos precisar das propriedades
(xy)^n = x^n,y^n, (x^m)^n = x^m n, x^pcdot x^q = x^p+q,
válidas para xneq0.

Passo 2

Aplicando a propriedade de potência de produto à parte l(a^-2cdot b^3r)^-2 obtemos
(a^-2cdot b^3)^-2 = a^(-2)cdot(-2),b^3cdot(-2) = a^4,b^-6

Passo 3

De modo semelhante, elevando l(a^3cdot b^-2r) ao cubo fica
(a^3cdot b^-2)^3 = a^3cdot3,b^-2cdot3 = a^9,b^-6

Passo 4

Agora multiplicamos as duas partes obtidas e somamos expoentes de bases iguais:
a^4,b^-6;cdot;a^9,b^-6 = a^4+9,b^-6+(-6) = a^13,b^-12

Resposta

a^13,b^-12

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