Simplifique as expressões, supondo a cdot b neq 0.
(a^4 cdot b^2)^3(a cdot b^2)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(a^4cdot b^2r)^3l(acdot b^2r)^2,
sabendo que aneq0 e bneq0. Vamos usar as propriedades de potências:
  1. ,(xy)^n = x^n y^n,
  2. x^mx^n=x^m-n.

Passo 2

Aplicando ,(xy)^n = x^n y^n ao numerador:
l(a^4cdot b^2r)^3 = a^4cdot3,cdot,b^2cdot3 = a^12,b^6

Passo 3

Da mesma forma, ao denominador:
l(acdot b^2r)^2 = a^1cdot2,cdot,b^2cdot2 = a^2,b^4

Passo 4

Agora usamos a regra x^mx^n=x^m-n para cada base:
a^12,b^6a^2,b^4 = a^12-2,b^6-4 = a^10,b^2

Resposta

a^10,b^2

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