Simplifique as expressões, supondo a cdot b neq 0.
(a^4 cdot b^3a^2 cdot b)^5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(a^4,b^3a^2,b)^5
onde vamos usar as propriedades de potências e a regra de quociente de potências, além da potência de potência.

Passo 2

Primeiro simplificamos a fração interna aplicando
a^4a^2=a^4-2=a^2 e b^3b^1=b^3-1=b^2
Portanto
a^4,b^3a^2,b = a^2,b^2

Passo 3

Agora elevamos ao expoente 5 usando a regra (x^m)^n=x^mcdot n:
l(a^2,b^2r)^5 = a^2cdot5,b^2cdot5 = a^10,b^10

Resposta

a^10,b^10

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