CEFET - Um bombeiro dispõe de três pedaços de arame do mesmo tipo, medindo, respectivamente, 2,40 m, 320 cm e 0,0056 km. Pretendendo dividi-los em partes iguais, tendo cada uma o maior comprimento possível, sem qualquer perda, obterá ao todo, quantos pedaços?
a) 12
b) 14
c) 15
d) 18
e) 20

Passo 1

O enunciado diz que temos três pedaços de arame do mesmo tipo, com comprimentos de 2,40 m, 320 cm e 0,0056 km, e queremos cortá-los em partes iguais, de modo que cada parte seja o mais comprida possível e não haja sobras. O conteúdo aqui é o cálculo do máximo divisor comum (MDC) aplicado a medidas, junto com conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, convertemos todas as medidas para uma única unidade, por exemplo centímetros:
2,40 m = 240 cm
320 cm = 320 cm
0,0056 km = 0,0056 times 1000 m = 5,6 m = 560 cm

Passo 3

Agora calculamos o MDC de 240, 320 e 560.
gcd(240,320) = 80
gcd(80,560) = 80
Logo, o maior comprimento possível de cada parte é 80 cm.

Passo 4

Para saber quantas partes cada arame rende, dividimos o comprimento de cada um por 80 cm:
240div80=3 partes
320div80=4 partes
560div80=7 partes

Passo 5

Somando o total de partes:
3 + 4 + 7 = 14

Resposta

(b)

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