CEFET - Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo, cujo perímetro da base é igual a 14 cm , a altura é igual a 3 cm , e o comprimento, 3 cm maior que a largura.
a) 15 cm^3
b) 24 cm^3
c) 32 cm^3
d) 30 cm^3
e) 16 cm^3

Passo 1

O enunciado pede o volume de um paralelepípedo retângulo cuja base tem perímetro igual a 14,cm, a altura vale 3,cm, e o comprimento é 3,cm maior que a largura. Para resolver vamos usar a fórmula
V = Abase times h,
onde Abase é a área da base e h a altura.

Passo 2

Seja L a largura da base e C o comprimento. Como o comprimento é 3,cm maior que a largura, temos
C = L + 3
Além disso, o perímetro da base satisfaz
2l(L + Cr) = 14

Passo 3

Substituindo C na equação do perímetro:
2l(L + (L+3)r) = 14 Longrightarrow 2(2L + 3) = 14 Longrightarrow 2L + 3 = 7 Longrightarrow L = 2
Logo
C = L + 3 = 2 + 3 = 5

Passo 4

A área da base é
Abase = L times C = 2 times 5 = 10

Passo 5

Finalmente, o volume é
V = Abasetimes h = 10 times 3 = 30 cm^3

Resposta

30 cm^3, alternativa (d).

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