CEFET - Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo, cujo perímetro da base é igual a 14 cm , a altura é igual a 3 cm , e o comprimento, 3 cm maior que a largura.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o volume de um paralelepípedo retângulo cuja base tem perímetro igual a
,cm, a altura vale
,cm, e o comprimento é
,cm maior que a largura. Para resolver vamos usar a fórmula
onde
é a área da base e
a altura.
Passo 2
Seja
a largura da base e
o comprimento. Como o comprimento é
,cm maior que a largura, temos
Além disso, o perímetro da base satisfaz
Passo 3
Substituindo
na equação do perímetro:
Logo
Passo 4
A área da base é
Passo 5
Finalmente, o volume é