CEFET - Calcule o valor da expressão
(116)^0,5+16^0,75-(0,5)^-5+(-37)^0 times 5

Passo 1

O enunciado pede o valor de
(116)^0,5+16^0,75-(0,5)^-5+(-37)^0times 5
Aqui vamos usar regras de potenciação: expoente fracionário, expoente negativo e expoente zero.

Passo 2

Calcular (1/16)^0,5 é o mesmo que a raiz quadrada de 1/16, logo
(1/16)^0,5 = raiz116 = 14

Passo 3

Para 16^0,75 escrevemos 0,75=3/4, então
16^0,75 = 16^3/4 = l(16^1/4r)^3 = 2^3 = 8

Passo 4

No termo (0,5)^-5 temos 0,5=tfrac12, e expoente negativo inverte a base:
(0,5)^-5 = l(tfrac12r)^-5 = 2^5 = 32

Passo 5

Qualquer base não nula elevada a zero vale 1, logo
(-37)^0=1,
e multiplicando por 5 dá
1times 5 =5

Passo 6

Agora somamos tudo:
14 + 8 - 32 + 5 = (8+5) - 32 + 14 = 13 - 32 + 14 = -19 + 14 = -754

Resposta

-754

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