CEFET - O valor da expressão 16^3 / 4 times(-8)^-2 / 3 é:
a) 2
b) 4
c) 8
d) -2
e) -4

Passo 1

O enunciado pede o valor de ,16^3/4times(-8)^-2/3. O conteúdo é propriedades de potências, em especial expoentes fracionários e negativos, e raiz de índice ímpar em base negativa.

Passo 2

Calculamos ,16^3/4 usando (a^m)^n=a^mn e a fatoração 16=2^4:
16^3/4=(2^4)^3/4=2^4cdot(3/4)=2^3=8

Passo 3

Agora (-8)^-2/3. Primeiro avaliamos o expoente fracionário
(-8)^1/3=-2
porque a raiz cúbica de -8 é -2. Logo
(-8)^-2/3=l((-8)^1/3r)^-2=(-2)^-2=1(-2)^2=14

Passo 4

Multiplicamos os resultados:
8times14=2

Passo 5

Concluímos que a expressão vale 2, correspondendo à alternativa (a).

Resposta

(a) 2

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