CEFET - A soma dos dois algarismos de um número de dois algarismos é 8 , e a diferença entre esse número e o que se obtém pela inversão dos mesmos é 18. Determine o número.
Passo 1
O enunciado pede um número de dois algarismos cuja soma dos dígitos é 8 e tal que a diferença entre esse número e o obtido pela inversão dos dígitos é 18. Vamos modelar os dígitos e montar um sistema de equações para resolver.
Passo 2
Seja
o algarismo das dezenas e
o algarismo das unidades. Então o número vale
e o número invertido vale
.
Passo 3
Da soma dos dígitos temos a equação
Da diferença entre o número e seu invertido:
Simplificando:
logo
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as equações:
e então
Passo 5
Assim, o número original tem
na dezena e
na unidade, ou seja, é 53.
Resposta
53