CEFET - A soma dos valores absolutos dos algarismos do número superior a 1.010 , inferior a 2.010 e ao mesmo tempo múltiplo de 7,11 e 13 , é:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 11
e) 22

Passo 1

O enunciado pede a soma dos valores absolutos dos algarismos do número que satisfaz simultaneamente:
– É maior que 1010 e menor que 2010.
– É múltiplo de 7, 11 e 13.
Conteúdo envolvido: mínimo múltiplo comum de números inteiros e soma de dígitos.

Passo 2

Como 7, 11 e 13 são primos entre si, o mínimo múltiplo comum é
MMC(7,11,13)=7times11times13=1001

Passo 3

Procuramos múltiplos de 1001 no intervalo (1010,2010):
;1001times1=1001<1010 (fora),
;1001times2=2002 (válido pois 1010<2002<2010),
;1001times3=3003>2010 (fora).
Logo, o número procurado é 2002.

Passo 4

Somamos os valores absolutos dos algarismos de 2002:
lvert2rvert + lvert0rvert + lvert0rvert + lvert2rvert =2+0+0+2=4

Resposta

b) 4

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