CN - Quantos são os números primos maiores que 100 e menores que 200, nos quais o algarismo das dezenas é par e maior do que o das unidades?
a) u m
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco

Passo 1

O enunciado pede para contar os números primos p tais que 100<p<200, cujo algarismo das dezenas D é par e satisfaz D>U, onde U é o algarismo das unidades. Vamos usar teoria básica de números primos e decomposição de dígitos.

Passo 2

Como D deve ser par, temos
Din0,2,4,6,8
Listamos os primos entre 101 e 199 cujo algarismo das dezenas pertence a esse conjunto:
101,103,107,109,127,149,163,167,181

Passo 3

Agora aplicamos a condição D>U. Para cada número da lista:
  • 101: D=0, U=1, 0>1? não.
  • 103: 0>3? não.
  • 107: 0>7? não.
  • 109: 0>9? não.
  • 127: D=2, U=7, 2>7? não.
  • 149: 4>9? não.
  • 163: 6>3? sim.
  • 167: 6>7? não.
  • 181: 8>1? sim.
Portanto os que atendem são 163 e 181, totalizando 2 números.

Resposta

b) dois

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