CN - Quantos são os números primos maiores que 100 e menores que 200, nos quais o algarismo das dezenas é par e maior do que o das unidades?
a)
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco
a)
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco
Passo 1
O enunciado pede para contar os números primos
tais que
, cujo algarismo das dezenas
é par e satisfaz
, onde
é o algarismo das unidades. Vamos usar teoria básica de números primos e decomposição de dígitos.
Passo 2
Como
deve ser par, temos
Listamos os primos entre
e
cujo algarismo das dezenas pertence a esse conjunto:
Passo 3
Agora aplicamos a condição
. Para cada número da lista:
-
: , , ? não. -
: ? não. -
: ? não. -
: ? não. -
: , , ? não. -
: ? não. -
: ? sim. -
: ? não. -
: ? sim.
Portanto os que atendem são
e
, totalizando 2 números.
Resposta
b) dois