CEFETEQ - Uma fábrica trabalha com 16 máquinas, durante 10 horas por dia e produz 250 unidades de um determinado produto. Se a fábrica trabalhasse com mais 24 máquinas, quantas horas diárias seriam necessárias para que a produção duplicasse?

Passo 1

O enunciado diz que 16 máquinas trabalhando 10 h por dia produzem 250 unidades. Se tivermos 24 máquinas a mais, isto é, 40 máquinas, queremos saber quantas horas diárias H2 são necessárias para produzir 500 unidades (o dobro). Aqui usamos proporcionalidade direta composta: a produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e ao tempo de trabalho.

Passo 2

Calcular a taxa de produção por máquina-hora. Seja r o número de unidades produzidas por uma máquina em 1 h. Então
r = Q1M1,H1 = 25016 cdot 10 = 250160
unidades/(máquin acdot h).

Passo 3

Para produzir Q2=500 unidades com M2=40 máquinas em H2 horas, temos
500 = r cdot M2 cdot H2 Longrightarrow H2 = 500r cdot 40 = 500250160cdot 40 = 8

Resposta

Seriam necessárias 8 horas diárias.

Exercícios de Livros Relacionados