EPCAR - Um tear eletrônico, trabalhando 5 horas por dia, produz 1.200 peças em 3 dias. O número de horas que deverá trabalhar no 8- dia para produzir 1.840 peças, se o regime de trabalho fosse 3 horas diárias, seria um número do intervalo:
a) [2,3[
b) [3,4[
c) [4,6[
d) [1,2[

Passo 1

O enunciado diz que um tear, trabalhando 5 horas por dia, produz 1.200 peças em 3 dias. Em seguida pergunta quantas horas ele deve trabalhar no 8º dia, se nos primeiros dias o regime passasse a ser de 3 horas diárias, de modo a totalizar 1.840 peças ao final. O conteúdo aqui é de proporcionalidade direta (regra de três simples composta): produção é diretamente proporcional ao número total de horas trabalhadas.

Passo 2

Primeiro, encontramos a taxa de produção por hora. Em 3 dias de 5 horas cada, o tear trabalha
5 times 3 = 15 horas,
produzindo 1.200 peças. Logo, a taxa é
1.20015=80peças por hora ç

Passo 3

Se o regime passa a ser de 3 horas diárias nos primeiros 7 dias e mais x horas no 8º dia, o total de horas trabalhadas é
7cdot3 + x = 21 + x
Como a produção é de 80 peças por hora, o total produzido será
80,(21 + x)
Queremos que isso seja igual a 1.840 peças.

Passo 4

Montamos e resolvemos a equação:
80,(21 + x) = 1.840
Dividindo ambos os lados por 80:
21 + x = 1.84080 = 23 Longrightarrow x = 23 - 21 = 2

Resposta

A quantidade de horas no 8º dia é 2, que pertence ao intervalo [2,3[. Portanto, a alternativa correta é a) [2,3[.

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