CEFETEQ - Júlio recebeu um desconto de dez por cento no preço do sapato que comprou na Sapataria ANDARAPÉ. Devido a um defeito de fabricação, a sapataria devolveu quarenta por cento da quantia paga por Júlio. Calcule o desconto total que Júlio obteve da Sapataria ANDARAPÉ.

Passo 1

O enunciado diz que o sapato tinha preço original P. Primeiro Júlio recebeu um desconto de 10% sobre P e depois a loja devolveu 40% do valor que ele efetivamente pagou. O conteúdo aqui é de descontos sucessivos e precisamos calcular o desconto equivalente total em relação a P.

Passo 2

Após o desconto de 10%, o valor pago por Júlio foi
P1 = P - 0,1P = 0,9P

Passo 3

Em seguida a loja devolveu 40% do valor P1. Logo, a devolução foi
0,4P1 = 0,4 times 0,9P = 0,36P
e o valor final pago ficou
P2 = P1 - 0,4P1 = 0,6P1 = 0,6 times 0,9P = 0,54P

Passo 4

O desconto total é a diferença entre o preço original e o que ele acabou pagando:
P - P2 = P - 0,54P = 0,46P
Isso corresponde a um desconto de
0,46PP = 0,46 = 46%

Resposta

Júlio obteve, ao todo, um desconto de 46%.

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