EPCAR - Uma bola é abandonada de certa altura. Até que o movimento pare, a bola atinge o solo e volta a subir repetidas vezes. Em cada subida, alcança
da altura em que se encontrava anteriormente. Se,
depois do terceiro choque com o solo, ela sobe 100 cm , a altura em que foi abandonada é, em metros, igual a:
a) 0,8
b) 1
c) 8
d) 0,5
depois do terceiro choque com o solo, ela sobe 100 cm , a altura em que foi abandonada é, em metros, igual a:
a) 0,8
b) 1
c) 8
d) 0,5
Passo 1
O enunciado diz que uma bola é abandonada de uma altura inicial
e, a cada impacto com o solo, ela retorna subindo até metade da altura da subida anterior. Depois do terceiro choque ela atinge
cm. Para resolver, vamos usar o conceito de progressão geométrica, em que cada termo representa a altura de subida após cada choque.
Passo 2
Em uma progressão geométrica de razão
, o
-ésimo termo é dado por
Aqui temos
, pois a cada subida a bola alcança metade da altura anterior.
Passo 3
Depois do terceiro choque, isto é, para
, a altura de subida é
Sabemos que isso vale
cm, ou seja,
m. Logo,
Resposta
(c) 8