CEFET - Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma outra torneira, enche o mesmo tanque em seis horas. Em quanto tempo as duas juntas encheriam o referido tanque?

Passo 1

O enunciado diz que temos duas torneiras enche um tanque: a torneira A leva ,3 horas sozinha e a torneira B leva ,6 horas sozinha. A matéria envolvida é taxa de trabalho (vazão), e para resolver precisamos somar as vazões individuais e inverter para achar o tempo conjunto.

Passo 2

Vamos calcular a vazão de cada torneira em “tanques por hora”. A torneira A enche um tanque em ,3 horas, então sua vazão é
1 tanque3 h=13 tanques/h
De modo semelhante, a torneira B tem vazão
1 tanque6 h=16 tanques/h

Passo 3

Quando as duas trabalham juntas, somamos as vazões:
13+16 =26+16 =36 =12 tanques/h

Passo 4

A vazão conjunta de tfrac12 tanque por hora significa que elas enchem meio tanque em uma hora. Para encher o tanque inteiro, invertemos essa taxa:
tempo=1 tanquetfrac12 tanque/h=2 h

Resposta

As duas juntas enchem o tanque em 2 horas.

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