CEFETEQ - Um trem parte às dez horas da manhã do Rio de Janeiro para Salvador, com velocidade constante de
. Duas horas depois, portanto ao meio dia, parte de Salvador para o Rio de Janeiro, outro trem com velocidade constante de
. Sendo de 1.200 km a distância entre as cidades, Calcule a que distância do Rio de Janeiro, passará um trem pelo outro.
Passo 1
O enunciado diz que um trem sai do Rio de Janeiro às 10 h em direção a Salvador com velocidade constante de 40 km/h, e outro trem sai de Salvador às 12 h em direção ao Rio com velocidade constante de 60 km/h. A distância total entre as cidades é de 1200 km. O conteúdo aplicado aqui é o movimento uniforme e o cálculo do instante de encontro via soma das distâncias percorridas.
Passo 2
Seja
o número de horas após as 12 h em que os trens se encontram.
Até o encontro, o trem que saiu do Rio viajou durante horas (porque saiu às 10 h), e o trem que saiu de Salvador viajou durante
horas.
As distâncias percorridas são
Até o encontro, o trem que saiu do Rio viajou durante
As distâncias percorridas são
Passo 3
Como os trens se encontram, a soma das distâncias percorridas deve ser igual a 1200 km:
Passo 4
Desenvolvendo a equação:
Passo 5
A que distância do Rio de Janeiro ocorre o encontro? É a distância percorrida pelo trem que saiu do Rio:
Resposta
528 km.